Fiches gratuites

Méthodes, exercices corrigés & pièges classiques

Des fiches gratuites pour réviser une notion précise du programme de lycée et du BTS Opticien : la méthode, un exercice corrigé pas à pas, et le piège classique à éviter en contrôle.

Terminale · Suites numériques

Limite d'une suite géométrique : convergence et divergence

Déterminer la limite d'une suite géométrique selon sa raison q, le tableau des cas et un exercice corrigé pas à pas.

BTS Opticien · Dioptres

Dioptre plan et profondeur apparente : formule et exercice corrigé

Pourquoi une piscine paraît moins profonde, la formule HA′ = (n2/n1) HA et un exercice corrigé, avec un schéma vérifié par le calcul.

Première · Suites

Suite géométrique : raison et terme général

Reconnaître une suite géométrique, calculer sa raison, la formule du terme général, le sens de variation et un exercice corrigé pas à pas.

Seconde · Nombres

Ensembles de nombres et intervalles : la méthode

Classer un nombre dans N, Z, D, Q ou R, écrire un intervalle, calculer une intersection ou une union, avec un exercice corrigé pas à pas.

Terminale · Suites numériques

Raisonnement par récurrence : rédiger une démonstration pas à pas

Les trois étapes de la récurrence (initialisation, hérédité, conclusion) et un exercice corrigé pas à pas et vérifié.

BTS Opticien · Vergence

Association de lentilles minces accolées : calculer la vergence totale

La formule D = D1 + D2, un exercice corrigé et un schéma vérifié par le calcul, avec le piège classique des distances focales.

Seconde · Calcul algébrique

Développer et factoriser une expression

La distributivité, les trois identités remarquables, le facteur commun et un exercice corrigé, avec le piège classique à éviter.

Première · Suites

Suite arithmétique : raison et terme général

Reconnaître une suite arithmétique, calculer sa raison, la formule du terme général et un exercice corrigé pas à pas.

BTS Opticien · Bases de l'optique

Loi de Snell-Descartes : réfraction et réflexion totale

La loi de la réfraction, l'angle limite et la réflexion totale, avec un exercice corrigé et un schéma vérifié par le calcul.

Terminale · Fonction exponentielle

Dérivée d'une fonction exponentielle : étude complète

Dériver un produit avec une exponentielle, étudier le signe de f'(x), les limites par croissances comparées et le tableau de variations.

BTS Opticien · Lentilles minces

Relation de conjugaison d'une lentille mince

Mesures algébriques, vergence en dioptries, grandissement et un exercice corrigé pas à pas, avec le piège du signe de OA.

BTS Opticien · Tracé optique

Tracé de rayons à travers une lentille divergente

Position des foyers, les trois rayons particuliers, les prolongements en pointillés et un tracé vérifié par le calcul.

BTS Opticien · Tracé optique

Foyers secondaires : tracer un rayon quelconque

La méthode du foyer secondaire image en 3 étapes, cas convergent et divergent, avec un exemple vérifié.

Première · Second degré

Second degré : discriminant, racines et signe

Calculer le discriminant, trouver les racines et étudier le signe de ax² + bx + c, avec le piège classique lié au signe de a.

Seconde · Fonctions

Fonction affine : sens de variation et signe

La méthode complète pour étudier les variations et le signe de f(x) = ax + b, avec le piège du changement de sens dans une inéquation.